3.2 Zakořeněný strom

Definice 3.4 (Zakořeněný strom)

Zakořeněný strom je strom $T$, ve kterém je jeden vrchol $r \in V(T)$ označen jako kořen.

Leží-li $u$ na (jediné) cestě z $v$ do kořene, pak $u$ je předek $v$ a $v$ je potomek $u$. Pokud je navíc $\{u, v\} \in E(T)$ hrana, říkáme, že $u$ je otec $v$ a $v$ je syn $u$.

Vrcholy rozdělíme podle vzdálenosti od kořene do hladin. V nulté leží kořen, v první jeho synové, atd.

Hloubka zakořeněného stromu $T$ je počet jeho hladin.

Pozorování 3.1

Všechny $v \in V (T) \setminus \{r\}$ jsou potomci kořene $r$ a kořen $r$ je předkem všech ostatních vrcholů.

Příklad 3.1 (Zakořeněné stromy - příklad)

TODO: přednáška 4 slide 7